有限CN-p-群

最后编辑时间:2024-10-16 13:31:31 来源:未知 作者:未知 阅读量: 未知

  每个子群都C-正规的有限群称为CN-群.本文首先给出二元生成的CN-p-群的完全分类.在此基础上得到CN-p-群的结构:当p为奇素数时,有限群G为CNp-群当且仅当G的每个元都平凡地作用

  四川职业技术学院应用数学与经济系,成都信息工程大学应用数学学院,海南师范大学数学与统计学院,四川职业技术学院学报编辑部

  国家自然科学基金资助项目(11661031),四川省教育厅科学研究基金资助项目(18ZA0434).

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  每个子群都C-正规的有限群称为CN-群.本文首先给出二元生成的CN-p-群的完全分类.在此基础上得到CN-p-群的结构:当p为奇素数时,有限群G为CNp-群当且仅当G的每个元都平凡地作用在Φ(G)上;有限群G为CN-2-群当且仅当对任意给定的a∈G,都有对任意g∈Φ(G),ga=g或者对任意g∈Φ(G),ga=g^-1.最后给出两个CN-p-群的直积是CN-p-群的判定条件.

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